Alapította Lefkovics Gyula az 1930-as évek végén. Lefi bácsi a családi vállalkozás első üzletét a Kápolna utcában nyitotta. Ekkor még cukorka és fagylalt árusításával várta a betérőket. Az 1940-es évek végén nyílt meg a második üzlet, ahol már termelő egységgel is bővült a profil. Az 1951-es államosítás következtében mindkét üzletet elvették, így Lefi bácsi a Kőbányai Vendéglátó Vállalatnál dolgozott. 1956 elején elsőként váltotta ki az ipart, és újra megnyitotta üzletét. Először a töltés oldalában, majd a Vaspálya utca elején folytatta a cukrászmesterséget. Az Állomás utca 16 szám alatti üzletet már 70 éves kora után nyitotta. 80 éves korában, 1978-ban elhunyt. Unokahuga vette át a családi cukrászda üzemeltetését, mely azóta is töretlen lendülettel, mindenki megelégedésére működik. A patinás családi vállalkozás gondot fordít a vendégek maximális és kedves kiszolgálására, a jövő cukrászainak képzésére, a tradíciók megtartására a folyamatos fejlődés közepette. Bár többször megtehették volna, hogy elköltöznek az Állomás utcából, de számukra megfizethetetlen, hogy a betérők barátként, már-már családtagként osztják meg velük gondjaikat, örömeiket, és sokakkal bizalmas, olykor már baráti szálak is kialakultak.

A kerületben mindenki által ismert és elismert családi vállalkozás példamutató, több évtizede tartó, kitartó munkája elismeréseként a Képviselő-testület a Lefi Cukrászdának „Kőbánya Kiváló Cukrászdája” elismerő címet adományozott.